Fixpunktgleichung vereinfachen

Question

ich habe eine kurze Frage bzgl der Vereinfachung einer Fixpunktgleichung

gegeben sei eine Funktion f(x) = e^x-a wobei e= eulerische Zahl und a ein beliebiger wert sei

Nach dem Newtonverfahren komme ich auf die fixpunktgleichung

x(n+1) = x(n) - e^x(n)-a/e^x(n)  umgeformt = x(n) - e^x(n)/e^x(n) -a/e^x(n) vereinfacht = x(n) - 1 -a/e^x(n)

laut lösung soll aber als vereinfachter term = x(n) - 1 -a*e^x(n) rauskommen. Mir ist nicht Recht klar wo mein Denkfehler sein soll.

Answer 1

x(n+1) = x(n) - ( e^x(n)-a ) /e^x(n)  umgeformt = x(n) - e^x(n)/e^x(n) + a/e^x(n) vereinfacht = x(n) - 1 -a/e^x(n) 

laut lösung soll aber als vereinfachter term = x(n) - 1 -a*e^x(n) rauskommen. Mir ist nicht Recht klar wo mein Denkfehler sein soll. 

x - (e^x - a) / e^x = x - 1 + a / e^x 

Beides ist also nicht richtig

Gruß Wolfgang

Comments

Danke...
Ja bei dem Vorzeichen habe ich nicht aufgepasst. aber die gegebene Lösung scheint also wirklich nicht korrekt.
Danke