Verständnisfrage - linearer Automorphismus

Question

was meint die endliche Ordnung eines linearen Automorphismus g: V→ V ?

Vielen Dank

Answer 1

    GL  (  n  ;  K  )  ist eine Gruppe. Also die Ordnung von g so, wie das allgemein definiert ist. Das wäre das kleinste n mit

    g  ^  n  =  1

    Da du aber hier eine unendliche Gruppe hast, kann natürlich auch n = ( °° )  Würd mich mal intressieren, was du damit willst.

Answer 2

Hi, die Ordnung von g ist die Anzahl der Elemente der von g erzeugten Untergruppe der entsprechenden Automorphismengruppe. Die Ordnung ist endlich, wenn die erzeugte Untergruppe endlich ist.

Answer 3

kleiner Tipp:

Zur Bestimmung dieser Ordnung können die Potenzen des Autom. hilfreich sein.