f(x)= 2/ (x-2) +2 , wobei x ≠ 2.
f(x) = 2(x-2)^{-1} + 2
Steigung = Ableitung
f ' (x) = -2 (x-2)^{-2}
-2(x-2)^{-2} = -2 | *(x-2)^2
-2 = -2(x-2)^2
1 = (x-2)^2 |√
±1 = x-2
2+1 = 3 = x1 , y1 = 2/( 3 -2) + 2 = 2 + 2 = 4.
2-1 = 1 = x2 , y2 = 2/(1-2) + 2 = -2 + 2 = 0
Berührpukte
P1(3|4) und P2(1|0) .
Skizze zur Kontrolle:
~plot~ 2/(x-2) +2; -2x; {3|4}; {1|0} ~plot~
Nun mal nachrechnen und dann durch beide Punkte noch die beiden Tangentengleichungen aufstellen.
Zur Kontrolle deiner Tangentengleichungen:
~plot~ 2/(x-2) +2; -2x; {3|4}; {1|0} ; -2x+2; -2x+10 ~plot~
Zur Erinnerung, wie man Geradengleichungen aufstellt: