Steckbriefaufgabe: Wendepunkt Q(3/y) bei einer Funktion 3. Grades, wie berechne ich y?

Question

Wenn ich einen Wendepunkt bei einer Steckbriefaufgabe gegeben bekommen habe (Funktion 3. Grades) und der Punkt lautet: Q(3/y), wie bekomme ich dann raus was y ist um den Punkt eintragen zu können?

Answer 1

Dafür brauchst du die Funktionsgleichung eigentlich schon.

Q(3/y) 

sagt ja, dass y einzutragen ist.

y ist an der Stelle 3 zu berechnen.

D.h. ohne die Gleichung, kann ich nur y = a* 3³ + b* 3² + c *3 + d schreiben.

Was du verwenden musstest ist: Die 2. Ableitung an der Stelle 3 ist 0. D.h. du musstest schon 2 * ableiten und 3 und 0 einsetzen.

Answer 2

Die allgemeiner Funktion 3. Grades lautet

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

Da die y Koordinate des Wendepunktes nicht gegeben ist kann er beliebig sein. Die Information die wir hier verwenden müssen ist, dass an der Stelle 3 ein Wendepunkt ist.

f''(x) = 6ax + 2b

f''(3) = 0 An der Stelle 3 ist ein Wendepunkt

6a*3 + 2b = 0

18a + 2b = 0

Das ist die einzige Information, die wir daraus ziehen können.