ich benutze leider keinen GTR.
"Von Hand" geht das z.B. so:
Die Normalenvektoren der beiden Ebenen sind \(\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 5 \end{pmatrix}\) und \(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
Diese sind nicht parallel, also haben die Ebenen eine gemeinsame Schnittgerade.
Das Kreuzprodukt \(\begin{pmatrix} -5 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix}\) der beiden Normalenvektoren ist für diese ein Richtungsvektor.
Einen Aufpunkt erhältst du aus dem LGS
x1 + 5x3 = 8
x1 + x2 + x3 = 1
indem du zum Beispiel x3 = 0 setzt → x1 = 8 und x2 = -7
Schnittgerade:: \(\vec{x}\) = \(\begin{pmatrix} 8 \\ -7 \\ 0 \end{pmatrix}\) + r • \(\begin{pmatrix} -5 \\ 4 \\ 1 \end{pmatrix}\)
Gruß Wolfgang