Rechenweg unklar beim Umformen von a+n*b zu (a+b)+(n-1)*b?

Question

Mit folgender Frage schlage ich mich rum:

a+n*b = (a+b)+(n-1)*b

 Kann ich das so begründen? Dass ich erst +b und dann -b rechne?

   a+n*b

= (a+b)+(n*b-b)

=(a+b)+(n-1)*b

Answer 1

Genau,

Der Term wird mit +b-b erweitert :).

Grüße

Answer 2

In der Menge der reellen Zahlen hast du das selbst schon richtig gemacht.

Wenn du die verwendeten Gesetze überall benennen möchtest, könntest du deine Rechnung noch verfeinern.

 a+n*b

= a + b - b + n*b

= (a+b) + (-b + n*b)

= (a+ b) + ( (-1 + n)*b)

[ = (a+b)+(n*b-b) ]

=(a+b)+(n-1)*b

Normalerweise würde ich allerdings erwarten, dass du die Umformung von unten nach oben durchführst.