Der Wertebereich einer Zufallsvariable ist bekannt, bestimme x2 und x3

Question

Der Wertebereich einer Zufallsvariablen X besteht aus den Werten x1, x2 und x3.

Man kennt die Wahrscheinlichkeit P(X=x1)=0,4. Außerdem weiß ma, dass x3 doppelt so wahrscheinlich wie x2 ist.

Ich soll P(X=x2) und P(X=x3) berechnen und bitte um eure Hilfe!

Vielen dank,

LG

Answer 1

x2 und x3 haben zusammen 60%.

wenn x3 doppelt so wahrscheinlich wie x2 ist

p(X=x2)=0,2 und  p(X=x3)=0,4

Comments

regelrecht "berechnen" geht dann vielleicht so:

Seien  p(X=x2)=a und  p(X=x3)=b

wegen p(X=x1)=0,4   gilt a+b=0,6

und wegen doppelt...   gilt b = 2a

also  a + 2a = 0,6

                    3a = 0,6

                      a=0,2  und  b = 2a = 0,4.