Diskrete Zufallsvariable bei Tombola: Wie bestimmt man hier den Wertebereich und die Verteilungsfunktion?

Question

Wir kaufen für einen Euro ein Los in einer Tombola und ziehen dieses Los zufällig aus einer Urne mit zehn Losen. Die zehn verfügbaren Lose erzielen dabei folgende Beträge:

 4 Lose mit 0 Euro

  3 Lose mit 3 Euro

  2 Lose mit 6 Euro

  1 Los mit 10 Euro

Eines dieser Lose wird nun zufällig gezogen und man erhält den entsprechenden Betrag.
Zufällig ziehen bedeutet, dass jedes der zehn Lose mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gezogen wird.
Wir bezeichnen mit X die Zufallsvariable, die unseren Reingewinn nach der Ziehung (abzüglich der Kosten für das Los) beschreibt: Zieht man ein Los mit 0 Euro, macht man 1 Euro Verlust also -1 Euro "Gewinn" (ein negativer Gewinn entspricht einem Verlust). Zieht man ein Los mit 3 Euro macht man 2 Euro Gewinn usw.

Problem/Ansatz

Wie bestimmt man hier den Wertebereich und die Verteilungsfunktion?

BITTE UM HILFE

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Verteilungsfunktion (Wahrscheinlichkeitsfunktion)

Stichworte: zufallsvariable

Wir kaufen für einen Euro ein Los in einer Tombola und ziehen dieses Los zufällig aus einer Urne mit zehn Losen. Die zehn verfügbaren Lose erzielen dabei folgende Beträge:
4 Lose mit 0 Euro
3 Lose mit 3 Euro
2 Lose mit 6 Euro
1 Los mit 10 Euro
Eines dieser Lose wird nun zufällig gezogen und man erhält den entsprechenden Betrag.
0€ 0€ 3€ 3€ 3€
6€ 6€ 10 €
0€ 0€
Zufällig ziehen bedeutet, dass jedes der zehn Lose mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gezogen wird.
Wir bezeichnen mit X die Zufallsvariable, die unseren Reingewinn nach der Ziehung (abzüglich der Kosten für das Los) beschreibt: Zieht man ein Los mit 0 Euro, macht man 1 Euro Verlust also -1 Euro "Gewinn" (ein negativer Gewinn entspricht einem Verlust). Zieht man ein Los mit 3 Euro macht man 2 Euro Gewinn usw.

Problem/Ansatz:

Wie kommt man hier auf den Wertebereich und auf die Wahrscheinlichkeitsfunktion/Verteilungsfunktion