Extrema finden von e2x+e-2x

Question

Finde Extrema von e²^x+e^-2x

Answer 1

Ableiten

f'(x)=2*e^2x - 2*e^-2x=0

e^2x=e^-2x

Exponenten Vergleich

2x = -2x

4x = 0

x = 0

Zweite Ableitung schaffst du selber?

Answer 2

Extrema finden von e^2x+e^-2x

Answer 3

f(x)=e^2x+e^-2x=2*cosh(2x)

f'(x)=4*sinh(2x)=0

--> x=0

f''(x)=8*cosh(2x)>0

--> Minimum bei x=0