Tangens Definitionslücken

Question

ich stehe mal wieder vor eine merkwürdigen Aussage, welche ich aus einem Mathebuch entnommen habe.

Aussage im Buch:

Da es sich beim Tangens um ein Bruch handelt, müssen Sie aufpassen, dass Sie im Nenner keine Null stehen haben. Demzufolge ist der Tangens zum Beispiel für α = +- 45° nicht definiert.

Meine erste Frage wäre, ob es überhaupt negative Winkel gibt und dann denke ich, dass der Tangens eher doch für 90° nicht definiert ist oder irre ich mir hier?

danke für die Mithilfe

Answer 1

ja es gibt negative Winkel.

Normalerweise werden Winkel im mathematisch positiven Sinn definiert, also Drehung gegen den Uhrzeigersinn. Dreht man hingegen im Uhrzeigersinn, erhält der Winkel dann das negative Vorzeichen.

Und du hast auch Recht:

der Tangens ist für Vielfache von π/2=90° nicht definiert, weil der cos im Nenner dann 0 wird

tan(45°)=1

Comments

Für die ungeraden Vielfachen :).

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Hast Recht :)

Answer 2

Hi,

es ist tan(x) = sin(x)/cos(x)

Folglich darf der Cosinus nicht den Wert 0 annehmen, was für 90° und alle ungeraden Vielfache der Fall ist.

Negative Winkel kannst Du auch positiv ausdrücken. So ist -15° = -15° + 360° = 345°

Grüße