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Hallo gegeben ist die Funktion f(x,y) =ln[(4-x^2-y^2)(x^2+y^2-1)] und man soll für U⊂ℝ^2 den maximalen Definitionsbereich bestimmen .


Ich weiß, dass für den ln gilt : ℝ>0 →ℝ dh alles was im ln steht muss echt positiv sein .

wie gehe ich dass an wenn ich hier 2 variablen x und y habe ?

Bitte um Hilfe , Danke !

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Hi,

Du kannst direkt schreiben:

D = {(x,y) ∈ℝ^2|(4-x^2-y^2)(x^2+y^2-1)>0}


Grüße

Avatar von 141 k 🚀
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U = {(x,y) ∈ℝ2 | (4-x2-y2)(x2+y2-1)>0 }

Ein Produkt ist größer als Null, wenn beide Faktoren das gleiche Vorzeichen haben. Also muss

        (4-x2-y2) > 0 und (x2+y2-1)>0

oder

        (4-x2-y2) < 0 und (x2+y2-1) < 0

sein.

Avatar von 107 k 🚀

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