Nullstelle und Definitionsbereich der reellen Funktion f(x)=x(1-ln(x^2))

Question

leider steh ich grad auf dem Schlauch. Was muss ich hier für den Definitionbereich beachten & könnte mir wer den Rechenweg aufschreiben? Hab verscuht die Aufgabe bei https://www.matheretter.de einzugeben nur leider versteh ich nicht wie man da ln mit log angibt.

Aufgabe:

Nullstelle und Definitionsbereich der reellen Funktion f(x)=x(1-ln(x^2))

,

Peter

Comments

Auf welcher Seite genau bei Matheretter? Danke.

Answer 1

Definitionsbereich

x^2 > 0 sein weil der LN nur von einer positiven Zahl erlaubt ist. Damit gilt D = ℝ \ {0}

Nullstelle

Satz vom Nullprodukt

x = 0

1 - LN(x^2) = 0
LN(x^2) = 1
x^2 = e
x = ±√e

Comments

1 - LN(x2) = 0

Wieso wird denn aus dem X eine 1?
Und wenn ich vor dort aus weiter rechne muss ich doch -1 rechnen oder?

Danke für die schnelle Hilfe,
LG

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Schlag mal den Satz vom Nullprodukt nach.

Statt -1 ist es eventuell günstiger + ln(x^2) zu rechnen und dann die Seiten zu tauschen. Du kannst aber auch gerne -1 rechnen.