Was ist der Definitionsbereich und was die Nullstelle?

Question

Aufgabe:

Geben Sie den Definitionsbereich & die Nullstelle für folgende gebrochenrationale Funktion an: $$f(x)= \frac{x^3 - 4x^2}{(x - 4)^2}$$

Problem/Ansatz:

Ist der Defintionsbereich:

x1=4

x2=-4 ?

Und was ist dann die Nullstelle?

Answer 1

Hallo ,

im Zähler x² ausklammern

f(x) = x²( x-4) / (x-4)²      nun Kürzen

f(x) = x² /(x-4)         Null setzen    x= 0

Answer 2

Ist der Defintionsbereich:

x1=4

x2=-4 ?

Nein, der Definitionsbereich ist

x∈R, x≠...

wobei es nur EINE EINZIGE Zahl gibt, mit der der Nenner 0 werden würde. Teste also deine beiden Varianten 4 und -4 nochmal im Nenner.