Bestimme rechnerisch mögliche Nullstellen der quadratischen Funktion mit der angegebenen Gleichung

Question

a) y=2x^2-8

b) y=1/2x^2+3

c) y= -1/2x^2+3

Answer 1

a) 2x^2-8=0

2x^2=8

x^2 = 4

x = ±2

Die anderen gehen genauso.

Answer 2

2x²-8 = 0 in Faktoren zerlegt 2(x-2)(x+2)=0. Ein Produkt ist Null, wenn ein Faktor Null ist, also x = 2 oder x = -2.

1/2x²+3 in Faktoren zerlegt 1/2/x²+6). Keine reelle Nullstelle.

-1/2x²+3 in  Faktoren zerlegt -1/2/x^2-6) = -1/2(x-√6)(x+√6). Ein Produkt ist Null, wenn ein Faktor Null ist, also x = √6 oder x = -√6.

Answer 3

z.B)

c)

0=( - 1/2 ) x^2+3| -3

-3 =( - 1/2 ) x^2 |*(-1)

3 =( 1/2 ) x^2 |*2

6= x^2

x_1.2=±√6