Addition von Potenzen zurückrechnen

Question

Wie kann ich eine Addition von Potenzen zurückrechnen?

Ich habe eine Aufenthaltsdauer von 1-3 Tagen. Heißt, ich kann einen Aufenthalt von 1, 2 oder 3 Tagen haben. Für den Wert 1-3 wird ein Wert benötigt. Dieser wird wie folgt berechnet:

2¹ + 2² + 2³ = 14

Aber wie kann ich das Ergebnis von 14 zurückrechnen, um das Ergebnis 1-3 zu bekommen?

Answer 1

14 fortgesetzt halbieren und wenn das in den natürlichen Zahlen nicht möglich ist, 1 subtrahieren und 1 merken:

14-0

  7-1

  3-1

     1

Das Ergebnis 1110 (die subtrahierten Zahlen von unten nach oben gelesen) liest man nun so 1·2³+1·2²+1·2¹+0·2⁰.

Answer 2

14 = 2^4 - 2

Wenn du statt 14 einen anderen Wert ( etwa 1022 ) hast,

dann 1022 + 2 = 2ⁿ

also n=10 und damit wäre es statt 1 bis 3 hier   1 bis 9 .