Geben Sie den Maximalen Definitionsbereich an.

Question

Ich versuche eine Aufgabe zu lösen und benötige etwas Hilfe.

Es soll der maximale Definitionsbereich für f(x) in ℝ angegeben werden.

$$f\left( x \right)=\sqrt {  \frac { cos(x)-sin(x) }{ cos(x) }}$$ 

Ich bedanke mich schon mal im Voraus für eure Hilfe.

 

Answer 1

Man darf nicht durch 0 teilen und der Radikand darf nicht negativ sein.

Ausschliessen aus D musst du

1.  cos(x) = 0.   Also x = π/2, 3π/2 , .... 

und

2.   (cos(x) - sin(x))/cos(x)  < 0    

Also

cos(x)/cos(x)  < sin(x)/ cos(x) 

1 < tan(x) 

Also auch π/4 < x < π/2  , 5π/4 < x < 3π/2 ......

Kontrolliere mal und schaue dann, was von R übrig bleibt. 

Answer 2

Du kannst Teilbrüche bilden und kürzen. Es bleibt übrig:

f(x) =√(1-tanx)

1-tanx>=0

tanx<=1

Für welche x gilt das?

Comments

Vielen Dank für die Antwort.

"Für welche x gilt das? " 

Wenn ich die Frage richtig verstanden habe für x ∈ ℝ.