Reihe auf Konvergenz überprüfen

Question

∑∞k=1 (1+((1)/(k^2)) Vermutung: divergent 

Vergleich mit harmon. Reihe (divergent)

(1+((1)/(k^2)) ≥ 1/k    |*k

(k+((1)/(k))     ≥1

⇒ divergent, da |an|≥bn für jedes Reihenglied gilt.

Ist das so korrekt?

Comments

Divergenz folgt bereits daraus, dass die Summanden keine Nullfolge bilden.

Answer 1

Der Summand 1/k² geht gegen Null.  Es bleiben aber unendlich viele Summanden 1 stehen. Die Reihe konvergiert nicht.