Wie kann ich diese Reihe auf Konvergenz überprüfen?

Question

Aufgabe: Wie kann ich diese Reihe auf Konvergenz überprüfen?

Text erkannt:

\( \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1+\cos n}{e^{n}} \)

Problem/Ansatz:

Bislang hatten wir nur Integral und Vergleichstest.

Answer 1

\(\left|\frac {1+\cos n}{e^n}\right|< \frac 2{e^n}\)

Damit ist die Reihe absolut convergent, da \(\frac 1e < 1\)

Answer 2

\(\sum 2\cdot (1/e)^n\) ist eine Majorante ...