Überprüfen sie folgende Reihe auf Konvergenz

Question 1

Aufgabe:

Untersuchen sie die folgende Reihe auf Konvergenz und berechnen Sie gegebenenfalls den Grenzwert.

\( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{1/3^n + 1/5 ^n} \)

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht wie ich hier den Grenzwert bestimmen soll

Question 2

Du kannst 2 Teilsummen bilden, die beide geometrische Reihen darstellen.

1/3^n hat den Summenwert: 1/3/(1-1/3) = 1/3* 3/2 = 1/2

1/5^n -> Summe = (1/5)/(1-1/5) = 1/5*5/4= 1/4

Gesamtsummenwert = 3/4

Question 3

Danke für die schnelle Antwort.

Wie genau kommst du denn auf den Summenwert?

Grüße

Question 4

ach stimmt, über die Geometrische Reihe

Caramba · Answer 1 · 2021-06-30T14:37:45+0000

Du kannst 2 Teilsummen bilden, die beide geometrische Reihen darstellen.

1/3^n hat den Summenwert: 1/3/(1-1/3) = 1/3* 3/2 = 1/2

1/5^n -> Summe = (1/5)/(1-1/5) = 1/5*5/4= 1/4

Gesamtsummenwert = 3/4

Danke für die schnelle Antwort.
Wie genau kommst du denn auf den Summenwert?
Grüße — Der Ahnungslose, 30 Jun 2021

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