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Hallo. Könnte jemand mir bei dieser Aufgabe helfen ? Ich habe schon versucht aber ich bin mir nicht sicher.

Danke schönBild Mathematik

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Was steht denn da bei (1) in der Klammer?
Wie sehen den deine Versuche aus?

Und was spricht dagegen, die Aufgaben abzutippen?

2 Antworten

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Schon die erste Aufgabe enthält eine Schwierigkeit: Die Nullstellen der ersten Ableiung sind nicht mit Standardverfahren zu bestimmen. Hier hiltf nur ein Näherungsverfahren oder der grafikfähige Taschenrechner. Für die Hochpunkte gilt x1/2≈±0,647. An weiteren Berechnungen habe ich aber bereits jetzt die Lust verloren.

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zur Theorie:

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/hochpunkt-tiefpunkt.html

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/sattelpunkt-berechnen.html

Ein Beispiel:

zu 3)

f(x)= x -ln(x)

f ' (x)= 1-1/x

f '' (x)= 1/x^2

f ''' (x)= -2/x^3

Extrempunkte:

notwendiges Kriterium: f '(x_e)=0

hinreichendes Kriterium:  f '(x_e)=0 ∧ f ' '(x_e) <>0

0= 1 -1/x

1/x= 1 --->x_e=1 ---------->y_e=1 ;f ''>0 ----->P (1.1) Tiefpunkt

keine Wendepunkte

0 = 1/x^2

keine Sattelpunkte

f' ' (x_e) = f '' (x_e) = 0; f '''(x_e)≠ 0

nicht erfüllt

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