Parameterdarstellung einer Geraden angeben

Question

Hallo. Kann mir jemand erklären, wie man eine Gerade (g: 2x + 3y = 3) in Parameterdarstellung angibt?

Answer 1

Finde 2 Punkte auf der Geraden g.

Bsp. (g: 2x + 3y = 3)

P(0|1) und Q(3/2| 0) 

Nun ist z.B. Vektor PQ =(3/2 | -1) der Richtungsvektor und OP = (0|1) der Stützvektor der Geraden. 

Damit stellst du die Geradengleichung in Parameterform damit auf.

g:  OX = OP + t * PQ  , t ∈ℝ.

g: OX = (0|1) + t* ( 3/2 | -1) ,  t ∈ℝ.

Den Richtungsvektor kannst du noch "bruchfrei" haben, wenn du ihn mit 2 multiplizierst. 

g: OX = (0|1) + t* ( 3 | -2) ,  t ∈ℝ.

Ergänze Pfeile über den Vektoren und schreibe Vektorkomponenten untereinander. 

Answer 2

2x + 3y = 3

y = 1 - 2/3*x

[x, y] = [0, 1] + [t, -2/3*t]

oder auch

[x, y] = [0, 1] + t * [3, -2]