du kannst zwei Punkte nehmen, einen als Aufpunkt/Ortsvektor festlegen und dann den Richtungsvektor zum anderen Punkt bestimmen.
Zum Beispiel:
A (0,-3), B (5|-5), \( \vec{AB} \) = \( \begin{pmatrix} 5\\-2 \end{pmatrix} \)
Geradengleichung:
$$g: \vec{x}=\begin{pmatrix} 0\\-3 \end{pmatrix}+r \cdot \begin{pmatrix} 5\\-2 \end{pmatrix}$$
Gruß, Silvia