Bestimme für die Geradengleichung H die allgemeine Geradengleichung.

Question

Aufgabe:

Eine Gerade h geht durch den Punkt h und steht normal auf die Gerade H. Bestimme für die Geradengleichung H die allgemeine Geradengleichung.

H=(5/0) g:X=(0 2) +t x (2 1)

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahnung, was ich tuen sollte.

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Du brauchst einen Vektor, der auf dem Richtungsvektor \(\binom{2}{1}\) der Gerade \(g\) senkrecht steht. Das ist z.B. der Vektor \(\binom{-1}{2}\), denn das Skalarprodukt der beiden Vektoren ergibt \(0\). Damit haben wir einen möglichen Richtungsvektor der Geraden \(h\) und können zusammen mit dem Aufpunkt \(\binom{5}{0}\) die Geradengleichugn angeben:$$h:\;\vec x=\binom{5}{0}+s\cdot\binom{-1}{2}$$

Answer 2

g: \( \vec{x} \)=\( \begin{pmatrix} 0\\2 \end{pmatrix} \)+t·\( \begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix} \)

h: \( \vec{x} \)=\( \begin{pmatrix} 5\\0 \end{pmatrix} \)+s·\( \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix} \)