Koordinatenabbildung von der Matrix ((3, 1), (1, 3))?

Question

ich habe folgende matrix

( 3    1

 1     3)

die basen lauten: (1,1) und (-1,1)

wie bestimme ich die koordinatenabbildung?

ich kenne die lösung: K (a,b) = (α₁ , α₂ ) =(  (a+b) / 2  , (b-a )/ 2 )

dankeschön

Comments

Meinst du vielleicht

"die basisvektoren" lauten: (1,1) und (-1,1)"

bzw. 

"die basis lautet: (1,1) und (-1,1) " ? 

Answer 1

Wenn man den Kommentar beruecksichtigt, laesst sich die Koordinatenabbildung \(K\) aus der Gleichung $$\begin{pmatrix}a\\ b\end{pmatrix}=\frac{a+b}{2}\begin{pmatrix}1\\ 1\end{pmatrix}+\frac{b-a}{2}\begin{pmatrix}-1\\ 1\end{pmatrix}$$ ablesen. Sie hat mit der angegebenen Matrix ueberhaupt nichts zu tun.

Comments

Ich kann es ja daraus nicht ablesen

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Samira: Dann mach dir bitte die Mühe und gib die Fragestellung exakt an.

Alternative: Du beschäftigst dich intensiv mit den vorhandenen "ähnlichen Fragen".

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Wenn Du \(K\) nicht aus der gezeigten Darstellung ablesen kannst, dann weisst Du gar nicht, was eine Koordinatenabbildung ist. Du musst schon die Theorie durchgearbeitet haben, bevor Du Aufgaben rechnen kannst. Hab ich Dir schon letzte Woche gesagt.

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doch ich erkenne es aber ich wollte wissen ob es eine richtige rechnung gibt ausser das vom ablesen?

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Loese das LGS $$\begin{pmatrix}a\\ b\end{pmatrix}=\alpha\begin{pmatrix}1\\ 1\end{pmatrix}+\beta\begin{pmatrix}-1\\ 1\end{pmatrix}.$$ Sollte man auch nicht mehr fragen muessen.