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Bestimmen Sie die Koordinatenabbildung KB von V bezüglich B. B={(1,0),(01)), ((1,0),(0,2))}

\( \mathcal{B}=\left(\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right],\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 2\end{array}\right]\right) \)

\( K_{ \mathcal{B} } V \rightarrow \quad \mathbb{R}^{n} \) für \( n = 2 \)

\( \left[\begin{array}{ll}a & 0 \\ 0 & b\end{array}\right] \rightarrow \begin{pmatrix} ? \\ ? \end{pmatrix} \)


Ansatz/Problem:

Ich habe Probleme bein Aufstellen des LGS.

Meine Idee:

a1+a2=a

a1+2a2=b

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1 Antwort

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Deine Gleichungen kann ich nachvollziehen.

Ich nenne deine Unbekannte x und y

a= x+y            (I)

b=x + 2y         (II)

-------------  (II)- (I)

b - a = y

(I) ---> x = a-y , y einsetzen

x = a - (b-a) = 2a - b

Gesuchter Vektor wäre nun

[ 2a -b

b-a ]

Avatar von 162 k 🚀

Vielen dank Lu,

der Schritt mit dem Subrahieren fehlte mir.... :)

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