Du brauchst eine "to do Liste" für Kurvendiskussionen und arbeitest sie ab. Diese Liste zählt alles auf, was ihr von der Kurve schon ausrechnen kannst.
Nullstellen.
y = (x + 3) * (x - 4) * (x - 1)
ablesen x1 = -3, x2 = 4, x3 = 1. Alles sind einfache Nullstellen. D.h. die Kurve von y = (x + 3) * (x - 4) * (x - 1) schneidet die x-Achse an all diesen Stellen. (Du kannst sie bereits grob skizzieren!)
Nun kannst du ausmultiplizieren:
y = (x + 3) * (x - 4) * (x - 1)
y = (x^2 - x - 12)*(x-1)
y = x^3 - x^2 - 12x - (x^2 - x - 12)
y = x^3 - 2x^2 - 11x + 12
Bitte erst mal nachrechnen und dann mit dem richtigen Ergebnis den Rest der Kurvendiskussion erledigen.