gleichung mit 3 variabeln

Question

kann mir jemadn dabeui helfen α₁ α_{2 ,} α₃ zu bestimmen.

I. α₁*e^1 + 2α₂ *e^2 + 2α_3* e^2 = 1

II. α₂ *e^2 + α_3* e^2 = 1

dankeschön

Comments

Das e ist die Eulersche Zahl ???

Aber 2 Gleichungen mir 3 Var, das gibt viele Lösungen.

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ja e eulerische zahel genau das ist mein problem

Answer 1

erste Gleichung:

α₁*e+2*(α₂*e^2+α₃*e^2)=1

zweite Gleichung:

(α₂*e^2+α₃*e^2)=1

--> 

α₁*e+2*1=1

α₁*e=-1

α₁=-1/e

dieses Zwischenergebnis in die Gleichung einsetzen,

-->

-1+2*(α₂*e^2+α₃*e^2)=1

(α₂*e^2+α₃*e^2)=1

--> es bleibt bloß noch die Gleichung

(α₂*e^2+α₃*e^2)=1

also

α₂ beliebig wählbar und

α₃=1/e^2-α₂

Lösung:

α₁=-1/e

α₂=α₂

α₃=1/e^2-α₂

Comments

danke schön, habe ich begriffen