U (n) für die Funkton x2 bestimmen

Question

Die aufgabe ist:

Berechnen Sie U (n) für die Funktion f übder dem Intervall I. Welcher Grenzwert ergjbt sich für n gegen unendlich ?

 f (x)= x²

I=[0; 10]

Answer 1

U(n) = ∑(((k - 1)·10/n)²·10/n, k, 1, n) = 500·(2·n² - 3·n + 1)/(3·n²) = 1000/3 - 500/n + 500/(3·n²)

Damit ist der Grenzwert 1000/3.