Funktionen Anstieg ermitteln

Question

Der Graph einer Funktion y = m * x geht durch die Punkte A und B.

a) Ermittle jeweils den Anstieg m und die fehlende Koordinate. 

         1. A (1/1) , B (2/y).        2. A(-2/-0,5), B (x/-8) 

         3. A (-0,8/-1,6), B (2,5/y)     4. A (3/6), B (x/-4)

              

Aufgabe B ) Der Graph ist durch zwei Punkten eindeutig bestimmt. Kann man den Graphen der Funktion mit der Gleichung y = m*x auch mit nur einen gegebenen Punkt Zeichnern ? Begründe !

Leute die Aufgaben habe ich nicht verstanden ? Könnt ihr mir da bitte helfen ?

Answer 1

 1. A (1/1) , B (2/y). 

y = m*x  A einsetzen

1 = m* 1 also   y = 1*x

B einsetzen  y = 1*2 also    y = 2

etc.

Answer 2

Zu B

Ja man kann den Graphen zeichnen. Man hat ja zunächst einen Punkt. Ausserdem geht der Graph der Funktion y=m*x durch den Koordinatenursprung. Also hat man immer (0/0) als zweiten Punkt und kann somit die beiden Punkte verbinden und hat damit den Graph gezeichnet.

Answer 3

Der Graph der Funktion y = m * x geht dir den bekannten Punkt A(Ax|Ay) dann gilt

Ay = m * Ax oder m = Ay/Ax

Damit lautet die Funktion

y = Ay/Ax * x

oder auch 

x = Ax/Ay * y

Schön wenn wir jetzt für x und y einfach Bx und By einsetzen.

Bx = Ax/Ay * By

oder auch

Bx/By = Ax/Ay

By/Bx = Ay/Ax

Leider hattet ihr zu diesem Zeitpunkt den Strahlensatz noch nicht. Aber es gibt dir einen Ausblick.

Du erkennst aber auch eine Proportionale Zuordnung. Hoffe ich zumindest.

Proportionale Zuordnungen sind nämlich Quotientengleich und damit gilt ebenfalls:

Bx/By = Ax/Ay

By/Bx = Ay/Ax

Comments

Mit dem Vorwissen kann ich die Gleichungen zu den Aufgaben aufstellen

         1. A (1/1) , B (2/y).        2. A(-2/-0,5), B (x/-8) 

         3. A (-0,8/-1,6), B (2,5/y)     4. A (3/6), B (x/-4)

1)

y/1 = 2/1

2)

x/(-2) = -8/(-0.5)

3)

y/(-1.6) = 2.5/(-0.8)

4)

x/3 = -4/6

Kannst du diese Gleichungen nach x bzw. y auflösen?