Bestimmen mit der partieller Integration alle Stammfunktionen von f(x)=sin(x)x und g(x)=x²ex.
∫ SIN(x)·x dx = -COS(x)·x - ∫ -COS(x)·1 dx = [-COS(x)·x] + ∫ COS(x) dx = -COS(x)·x + SIN(x) + c
∫ e^x·x^2 dx
= e^x·x^2 - ∫ e^x·2·x dx
= e^x·x^2 - (e^x·2·x - ∫ e^x·2 dx)
= e^x·x^2 - e^x·2·x + ∫ e^x·2 dx
= e^x·x^2 - e^x·2·x + 2·e^x + c
= e^x·(x^2 - 2·x + 2) + c
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