Wie groß ist der Holzbestand ( m 3 ) nach 14 Jahren?

Question

Der Holzbestand eines Waldes beträgt 6718 m3 ( t0). Ohne Schlägerung wächst er insgesamt in den nächsten 7 Jahren um 21%. Es wird vorausgesetzt, dass die relative Wachstumsrate des Waldes konstant ist. Wie groß ist der Holzbestand ( m3) nach 14 Jahren?

Answer 1

21% = 0.21

14 Jahre sind genau 2 mal 7 Jahre.

6718 * (1 + 0.21)^2 = 9835.8 m³

Answer 2

Wenn etwas in einer Zeiteinheit (hier 7 Jahre) um p% (hier 21%) wächst, dann wächst es mit dem Faktor (1+p/100) in jeder Zeiteinheit. Wenn der Anfangsbestand a ist (hier 6718m³),  dann wächst dieser in der ersten Zeiteinheit auf (a·(1+p/100)) und in der nächsten Zeiteinheit auf (a·(1+p/100))·(1+p/100) = a·(1+p/100)².