Matrix im R3 bestimmen, aber wie

Question

Ich weiß bei der Aufgabe hier nicht weiter:

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Das Bild ist nicht erkennbar

Answer 1

Das ist hier recht schön vorgemacht

http://lau-unna.de/Aufgabe_10.pdf

Die Koordinatenform zu deiner Ebene bekommst du selber hin ? Tipp Kreuzprodukt der Richtungsvektoren gibt den Normalenvektor.

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Kannst du das genauer beschreiben.

Oder muss einfach Vektor 1 X Vektor 2 gerechnet werden, für den Anfang? :)

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Du brauchst einfach V1 x V2 rechnen. Wobei du V1 noch kürzen kannst.

[2, 1, 0] ⨯ [1, 0, 1] = [1, -2, -1]

Die Ebene lautet daher

x - 2y - z = 0

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Danke. Ich verstehe nur nicht warum die im PDF auf -4/9 gekommen sind. Ich komme auf:

-2/9

2(2y)+2(1+2y)+y=0
Macht eigentlich:
9y +2 = 0
y = -2/9

oder sehe ich das falsch?=

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Du musst ja nicht nach y auflösen sondern nach 2y. Wenn du y einsetzt bekommst du ja den Schnittpunkt mit der Ebene. Du möchtest aber den Punkt an der Ebene spiegeln. Musst also nochmals die Länge darüber hinaus gehen.