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Ich habe bei allen Aufgaben falsche Ergebnisse, ich hoffe ihr könnt mir helfen:a) hier habe ich f(200)-f(250)/200-250 berechnet, aber meine Lehrerin hat irgendwas von "Tangens" gesagtb) hier hab ich nach f'(x)=58 gesucht undzwar mit der X-CALC Funktion des GTRs, da kam auch ein x-Wert für f'(x)=58 aber das ist angeblich auch falsch.c) WIe bestimme ich das rechnerisch, wo das Gefälle am niedrigsten ist?Hier die Aufgabenstellung als Bild mit Graph:




Der Längsschnitt einer Piste in einer Skihalle kann für 0 ≤ x ≤ 250 näherungsweise durch die Funktion f mit

\( f(x)=-\frac{1}{100000} x^{3}+0,004 x^{2}+0,05 x+10 \)

beschrieben werden (vgl. Fig. 2 ).

a) Berechnen Sie den Steigungswinkel am oberen Ende der Piste.
b) Die Skihallenbetreiber benaupten, dass die Piste eine Steigung von bis zu \( 58 \% \) besitzt. Haben die Betreiber Recht? c) Bestimmen Sie rechnerisch, an welcher Stelle das Gefälle der Piste am niedrigsten ist.


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:-D

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f(x) = - 1/100000·x^3 + 0.004·x^2 + 0.05·x + 10

a) ATAN(f'(250)) = 9.926°

b) f''(x) = 0 --> x = 400/3

f'(400/3) = 7/12 = 58.33%

c) f'(0) = 0.05 --> Das durfte der Kleinste Wert sein.

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Ich habe bei a) tan ((-3/100000)(250)^2+0.008(250)+0,05) in GTR eingegeben und bekomme raus 0,1768.. hab ich was falsch gemacht?Bild Mathematik

Du darfst hier nicht den Tangens nehmen sondern brauchst die Umkehrfunktion vom Tangens. Nämlich den ARCTAN oder am Taschenrechner den TAN^-1.

Weiterhin musst du den Taschenrechner ins Gradmaß stellen um einen Winkel im Gradmaß zu erhalten.

Wenn du das beachtest sollte es klappen.

Wieso hast du bei b) die zweite Ableitung gleich 0 gesetzt ?

Lies dir die Frage nochmals durch.

Wie würdest du die Aufgabe näherungsweise anhand des Graphens lösen, wenn dort die Einheiten auf x und y-Achse gleich wären?

Frage dich, warum im Wendepunkt die Steigung am größten ist und Frage dich wie man die Wendestelle ausrechnen kann.

Kannst du dann deine Frage selber beantworten?

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