Lineare Funktionen schnittpunkt

Question

Aufgabe 22 wie muss man dort vorgehen?

Answer 1

Lagebeziehungen können sei: "parallel", "identisch" und "schneiden sich in einem Punkt".

Identisch sind sie, wenn beide Steigungen gleich sind und beide y-Achsenabschnitte gleich sind.

Parallel sind sie, wenn beide Steigungen gleich sind, aber y-Achsenabschnitte unterschiedlich sind.

Ansonsten schneiden sie sich in einem Punkt. Den Schnittpunkt bekommst du, indem du die Funktionsterme gleichsetzt, die Gleichung löst (x-Koordinate) und das Ergebnis in eine der Funktionsgleichungen einsetzt (y-Koordinate).

Schnittwinkel bekommst du indem du die Winkel zur x-Achse bestimmst (tan(Winkel) = Steigung) und voneinander subtrahierst.

Answer 2

zu a)
Die Geraden schneiden sich, weil ihre Steigungen verschieden sind. Gleichungen gleichsetzen, nach x auflösen. Wert von x in eine der beiden Gleichungen einsetzen und y berechnen, Somit ergibt sich S(x/y)

zu b)
f verläuft parallel zur x Achse durch y=2 und g verläuft durch den Ursprung mit der Steigung -3. es gibt also einen Schnittpunkt (Berechnung wie in a)

zu c)
Die Geraden sind  parallel, weil ihre Steigungen gleich sind und sie nur unterschiedliche Achsenabschnitte haben.
Setzt man sie gleich, hat die Gleichung keine Lösung und somit die Geraden keinen gemeinsamen Punkt.

zu d)
Die Geraden schneiden sich im gleichen Achsenabschnitt. Steigungswert identisch jedoch unterschiedliche Vorzeichen, daher Schnittwinkel = 90°