Gib die ersten sieben Folgeglieder an!

Question

Handelt es sich hier um eine arithmetische oder eine geometrische Folge ?

Gib die ersten sieben Folgeglieder an!

Gegeben ist die Folge (a_{n =}  n² - 5n )

Wie berechnet man das 20. Folgeglied ?

Answer 1

Das ist weder eine arithmetische noch eine geometrische Folge. 

a20 = 20^2 - 5*20 = 300

Die ersten 5 Folgeglieder lauten:

a1 = -4
a2 = -6
a3 = -6
a4 = -4
a5 = 0

Du solltest jetzt auch sehen das es weder arithmetisch noch geometrisch ist. Wenn du es nicht siehst dann schlage nochmals nach was man unter einer arithmetischen und einer geometrischen Folge versteht.

Comments

Danke schön für die ausführliche Berechnung. 

Das ist am Ende ja doch leichter als ich dachte.

Aber wie könnte man diese Folge nun nennen?

Answer 2

Berechne doch mal \(a_6\), indem du für \(n\) 6 einsetzt und den entstehenden Zahlenterm ausrechnest!

Comments

Wenn ich für n =6 einsetze erhalte ich für a₆ = 6

Ich finde die Reihenfolge diese Zahlenfolge nur sehr durcheinander. -4, -6, -6, -4, 0, 6

Wie könnte man so eine Folge nennen?

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Hi, \(a_6=6\) ist richtig. Die Reihenfolge der Werte einer Zahenfolge ist natürlich – abhängig von der Zahlenfolge – mehr oder weniger "durcheinander". Die vorliegende Folge könnte man "quadratisch" nennen, nicht aber "arithmetisch" oder "geometrisch".

Answer 3

die Formel ist ja schon explizit gegeben, du brauchst bloß für n den jeweiligen Wert einsetzen und ausrechnen :)

Comments

Jaja, da habe ich mal wieder den Wald vor Bäumen nicht gesehen.

Ist ja doch alles machbar.

Danke schön!