Hallo zusammen,
folgende Herausforderung, wobei ich hier vermutlich nur irgendwo einen Knoten hab, der gelöst werden muss damit der Rest nachrutscht.
Thema:
Satz von Erdös und Gallai.
Gegeben ist eine Folge (10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 3, 3, 2)
Da es sich um einen Satz handelt, welcher mehrere Schritte beinhaltet, von denen die ersten aber klar verstanden wurden (Partitionierung und Summe der ersten 3 Zahlen), fehlt nun ein Rechenschritt, welcher zum Verbleib der Folge (7,6,5,4,3,3,3,2) und der Ungleichung.
27 ≤ 3*2 + $$\sum \limits_{n=3}^{11} min\{3,4\}$$
Gelöst hab ich die Aufgabe richtig (27 ≤ 29) , allerdings habe ich eine Verständnisfrage:
Warum reduziert man bei der Summe über die Minima alle verbleibenden Folgeglieder >3 auf 3?
Denn der Ansatz aus (7,...,3,2) -> 7*3 + 1*2 zu machen, scheint zur Lösung geführt zu haben. Verstanden hab ich den Ansatz aber nicht.
Wäre dann analog die Summe über die Maxima {8,7} der Folge 9,8,7,6,5,4,3 die Summe 1*9 + 6*8?
Und der Name ist schon richtig gewählt. Ich tendiere dazu um 2 Ecken zu viel oder zu wenig zu denken.
Viele Grüße