Maxima, Minima, Infima und Suprema bestimmen bei (2,3].

Question

ich muss das Maxima, Minima, Infima und Suprema bei (2,3] bestimmen.

So, dies ist ja nun ein linksoffenes Intervall. Das heißt:

(2,3] := { x ∈ ℝ | 2< x ≤ 3}

Daraus würde ich jetzt schließen:

Infimum: 2

Supremum: 3

Maximum: 3

Und kein minimum, da es ein linksoffenes Intervall ist und es somit nicht nach unten beschränkt ist.

Mein Problem ist nun, dass in der Uni vom Professor geschrieben wurde, dass es kein Supremum gibt. Da sitze ich nun schon ganze Zeit davor und verstehe es nicht ganz.

Zusätzlich: Gibt es nicht immer ein Infimum und ein Supremum, ausser es geht ins unendliche?

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fehlt hier nicht die Angabe der Funktion ?

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Ich weiß jetzt leider nicht genau welche Funktion hier fehlen sollte.

Answer 1

Ich finde, dass du alles richtig gemacht hast.
Vielleicht hat sich ja der Professor vertan (verschrieben ) ?

Comments

Das kann halt sein bei so einer langen Vorlesung.. Wollte nur nachfragen, falls es dafür eine Erklärung gibt und es nicht einfach abhacken. Dankeschön.

Gibt es denn immer ein Infimum und Supremum oder entfällt es bei "+/- unendlich"?