f(x) = (3-2*x)/(4*x^2 -1). Asymptote angeblich y = 0.

Question

Hey bei meinen berechnungen komme ich drauf,dass die waagrechte Asymptote y= 0 sein muss, aber wenn man dann die Wertetabelle I'm Taschenrechner sieht bzw. sich den graphen zeichnet macht das keinen Sinn...

So als erstes mal die gebrochen rationale Funktion:

F(x) |-----> (3-2*x)/(4*x^2 -1)

Da Zähler Grad = 1 und nennergrad = 2 müsste die waagrechte Asymptote ja die x achse sein.

(Da wenn Zähler Grad <Nennergrad die x achse die waagrechte Asymptote ist.

Aber wenn man jetzt beispielsweise 1,5 einstetzt kommt 0 raus.

Wo liegt Der Fehler

Ich hoffe ihr könntet mir weiter helfen.

Answer 1

Passt doch alles:

~plot~ (2-3x)/(4x^2 -1 );0 ~plot~

Answer 2

Hi,

Ja, das widerspricht sich nicht. Die Asymptote gibt Angaben über das Verhalten im Unendlichen. Was nahe 0 passiert hat nichts mit der Asymptote zu tun. y = 0 ist in der Tat die Asymptote :).

Grüße