Wahrscheinlichkeit Urnenaufgabe

Question

Kann mir jemand bei folgenden zwei Aufgaben weiterhelfen:

1. Um für einen Schüler die Note zu ermitteln, würfelt ein Lehrer dreimal und gibt die kleinste Zahl als Note. Wieviel Prozent 1er vergibt er?

2. In Urne A befinden sich die Kugeln mit den Zalen 2,3,4 und 5. In Urne B die Kugeln mit den Zahlen 4,5,6,7 und in Urne C die Kugekn mit 0,1,2,5,6.
Aus jeder der drei Urnen wird eine Zahl zufällig gezogen und die drei Zahlen miteinander multipliziert. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis eine gerade Zahl ist?

Answer 1

Zu 1) Die Wahrscheinlichkeit, dreimal keine 1 zu würfeln ist (5/6)³ ≈0,5787. die Gegenwahrscheinlichkeit ist 1-0,5787= 0,4213. Der Lehrer vergibt 42,23% Einser.

Comments

Zu 2) Ein Produkt ist gerade, sobald ein Faktor gerade ist. 0 ist eine gerade Zahl. Die Wahrscheinlichkeit, keine gerade Zahl zu ziehen, ist 1/2·1/2·2/5 = 1/10. Gegenwahrscheinlichkeit 0,9. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt gerade ist, ist 0,9.