Lösungsmenge mit Fallunterscheidung bestimmen

Question

Wir sollen die Lösungsmenge mit Hilfe einer Fallunterscheidung bestimmen, jedoch verstehe ich nicht wirklich, wie das geht.
Die Aufgabe wäre :
|2x + 5| = 7

Answer 1

|2x + 5| = 7

1. Fall    2x + 5 ≥ 0   also  x  ≥   -2,5  dann

2x+5 =7 
2x = 2
x=1     also ist  1 eine Lösung.1. Fall    2x + 5 < 0   also  x  <   -2,5  dann

2x+5 = -7 
2x = -12
x=-6  also ist  -6   die 2.  Lösung.

Answer 2

1.Fall:

2x+5>=0
x>=-2,5

2x+5=7

x=1

2, Fall:
x<-2,5

-(2x+5)=7

-2x-5=7
x=-6

L={-6:1}

Comments

und wieso x  ≥   -2,5 ?

---

-2,5 ist die Grenze, wo der Term im Betrag ins Postive oder Negative geht.

Du weißt, dass gilt:

|x| = x für x>=0

-(x)=-x für x<0