Formel Differentialquotient

Question

Ich bräuchte Hilfe bei diesem Bsp:

Stelle eine Formel für den Differentialquotienten f'(x) an und berechne f'(1) und f'(3). Für die Funktion f(x)=2x

Ich hab das so gemacht:

2z-2t/z-t

das Problem ist dass da am Ende nur 2 rauskommt,

wie soll ich denn damit die Funktionswerte für 1 und 3 berechnen? Es kann auch nicht sein dass f'(3)=2 ist weil für die Funktion 2x kommt für f(3)=6 raus

Answer 1

Hi,

Du hast alles richtig gemacht. Du willst ja letztlich die "Steigung" angeben, und die ist bei einer Geraden überall gleich.

Für f'(1) = 2, setzt Du für x = 1 ein. Da kein x vorhanden, verbleibt einfach 2 :).

Alles klar?

Grüße

Answer 2

 Es kann auch nicht sein dass f'(3)=2 ist weil für die Funktion 2x kommt für f(3)=6 raus

Diesen Satz verstehe ich nicht. Der Funktionswert der Ableitungsfunktion hat nichts mit dem funktionswert der ausgangsfunktion an der gleichen stelle zu tun. Von dem einen auf den anderen zu schließen ist nicht möglich.