1.Ableitung mit Differentialquotient bestimmen

Question

Aufgabe:

f(x) = x * ln(x) , für alle x₀ > 0.

Problem/Ansatz:

f(x) = \( \frac{f(x + h) - f(x)}{h} \)

Bei der Bestimmung der 1.Ableitung von ln(x) setzt man das ja so ein,

f(x) = \( \frac{ln(x + h) - ln(x)}{h} \)

Aber wie setze ich das nun ein, wenn ich x * ln(x) habe und mache dann weiter?

Answer 1

Hallo

(x+h)*ln(x+h)-x*lnx=x*ln((x+h)/x)+h*ln(x+h) für den Zähler. Für den GW des ersten Teiles  musst du Eigenschaften von ln kennen, z.B, die Reihe für ln(1+x)

Gruß lul