Welche geraden werden injektiv abgebildet

Question

Welche Geraden in der Gauss'schen Zahlenebene werden durch die komplexe Exponentialfunktion injektiv abgebildet?

Answer 1

f(z)=e^z=e^{x+iy}=e^x*e^{iy}=e^{x}*(COS(y)+i*sin(y))

Die Funktion ist injektiv, wenn y=const.

Also für alle Geraden, die parallel zur reellen Achse verlaufen.