Gleichung mittels Newton-Raphson lösen

Question

The equation x³ - 6x + 2 = 0  may be solved by the Newton-Raphson method. Successive approximations to the root are given by x₁, x₂, ... , x_n, ... .

Use the Newton-Raphson method to find the root of the equation which is close to 2. Complete sufficient approximations of the root to achieve a stable fifth decimal place.

Answer 1

Hier ist glaube ich das Newton-Verfahren gemeint.

f(x) = x^3 - 6x + 2
f'(x) = 3x^2 - 6

xn+1 = xn - f(xn) / f'(xn)
xn+1 = xn - (xn^3 - 6·xn + 2)/(3·xn^2 - 6)

x1 = 2
x2 = 7/3
x3 = 632/279
x4 = 2.261810755
x5 = 2.261802245
x6 = 2.261802245

Comments

Danke, das deckt sich mit meinem Ergebnis von http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/newton.htm

---

Hast Du geglaubt die Seite von Arndt Brünner verrechnet sich ?

---

Ne, aber es besteht ja die Möglichkeit, dass ich es falsch anwende.