Frage zum Aussonderungsaxiom

Question

Einige Verständnisfragen, welche vermutlich sehr einfach zu beantworten sind, von jemanden der sich auskennt :)

Die Variable M darf nicht vorkommen, meint nur das P(M) nicht existiert, aber M ist doch eine Menge?

M ist entsprechend eine Teilmenge von A oder?

Kann man überhaupt eine Menge als Variable in eine Aussageform/Prädikat einsetzten?

Ist die Menge M =: {x∈A| P(x)}? 

Warum ist die Menge M aufgrund des Extensionalitätsaxioms {x∈A| P(x)}, einfach nur weil die Elemente übereinstimmen?

https://de.wikipedia.org/wiki/Aussonderungsaxiom

Answer 1

> https://de.wikipedia.org/wiki/Aussonderungsaxiom

Der Artikel macht  den Unterschied zwischen Syntax und Semantik nicht hinreichend deutlich. Sobald die Alkoholkonzentration in meinem Blut auf ein erträgliches Maß gesunken ist, kann ich dir genauer erklären, warum und wie diese Unterscheidung wichtig ist. Diese Unterscheidung ist der Grund für deine Verwirrung.

Comments

Hi, hoffe die Konzentration von Alkohol im Blut hat stark genug nachgelassen ;)

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Es gibt drei Dinge, die mit dem Wort "Prädikat" bezeichnet werden.

1. Eine Teilmenge der Grundmenge
2. Die Vorschrift, wie diese Teilmenge gebildet wird
3. Der Name, den die Teilmenge bekommt.

Wenn gesagt wird, dass die Variable M in dem Prädikat P(x) nicht vorkommt, dann ist zweiteres gemeint.