Verständnisproblem mit Gleichungsausdruck d²y / dx²

Question

Hi, mit dem Ausdruck "d²y/dx²" kann ich leider nix anfangen.

The equation of a curve is y = x² ln(3x - 4). Find the exact value of d²y/dx² at the point on the curve for which x = 3.

Answer 1

Das bedeutet du sollst die Funktion y zweimal nach x ableiten

y = x^2·LN(3·x - 4)

y' = 2·x·LN(3·x - 4) + 3·x^2/(3·x - 4)

y'' = 2·LN(3·x - 4) + 3·x·(9·x - 16)/(3·x - 4)^2

Und dann an der Stelle 3

y''(3) = 2·LN(3·3 - 4) + 3·3·(9·3 - 16)/(3·3 - 4)^2 = 2·LN(5) + 99/25