Termumformung vollständige Induktion zusammenfassen. Summe von natürlichen Zahlen.

Question

ist wahrscheinlich eine einfache Frage aber ich stehe gerade auf dem Schlauch.

Es geht um vollständige Induktion und ich muss umformen.

In der Lösung steht, dass sich dies so umformen lässt, aber irgendwie kann ich das gerade nicht so gut nachvollziehen.

 0,5*k*(k+1)+(k+1) = 0,5*(k+1)*(k+2)

Falls es hilft, es gilt zu beweisen 1+2+3+n = 0,5*n*(n+1)

Danke schon mal im Voraus

Answer 1

0.5·k·(k + 1) + (k + 1)

0.5 ausklammern

0.5·(k·(k + 1) + 2·(k + 1))

k + 1 ausklammern

= 0.5·(k + 1)·(k + 2)

Answer 2

Du könntest zunächst \((k+1)\) und dann \(0.5\) ausklammern.