0 Daumen
560 Aufrufe

Hallo...

Ich hab schon mal eine ähnliche Frage gestellt und konnte sie damals mit eurer Hilfe lösen. Ich hab jetzt wieder so ein Beispiel und wollte wissen ob ich es jetzt richtig gerechnet habe!

Stellen sie den Wert von w=e^{az2+b} a,b∈ℝ,z=x+iy in der Form w=x+iy da.

Ich habe quadriert  und umgeformt auf e^{ax2-ay+b}*e^{iaxy}. d=ax2-ay+b, c=axy

Dann ist das  weiter gleich ed*(cos(c)+isin(c) und dann kann ich mein u einfach ablesen als u=edcos(c)

Stimmt das? Danke schon mal für die HIlfe!

Avatar von

"z=x+iy in der Form w=x+iy". Dann wäre w = z. Das ist aber sicher nicht gemeint??

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

hier meine Rechnung

$$ { e }^{ az^2+b }\\= { e }^{ a(x+iy)^2+b }\\={ e }^{ a(x^2+2ixy-y^2)+b }    \\= { e }^{ a(x^2-y^2)+b+2aixy }\\=  { e }^{ a(x^2-y^2)+b }* { e }^{ 2aixy }={ e }^{ a(x^2-y^2)+b }*(cos(2axy)+i*sin(2axy))\\={ e }^{ a(x^2-y^2)+b }*cos(2axy)+{ e }^{ a(x^2-y^2)+b }*i*sin(2axy)           \\u=          { e }^{ a(x^2-y^2)+b }*cos(2axy)                           \\ v= { e }^{ a(x^2-y^2)+b }*sin(2axy) $$

Avatar von 37 k

Danke dann hatte ich es eh richtig nur hab ich dummerweise das y statt y^2 geschrieben. Danke jedenfalls für die Hilfe!

Kein Problem :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community