Woher weiß ich welcher Graph wozu gehört? f3(x)=1/(x^2+2) und f4(x)= 1/((x-2)(x+2))

Question

Ich wollte euch fragen ob jemand weiß wieso ich f3(x)=1/(x^2+2)  und f4(x)= 1/((x-2)(x+2)) ausgerechnet zu den Graphen II und IV zuordne. Also kann mir jemand erklären welcher Teil im Bruch für welchen Teil im Graphen zuständig ist?

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Du musst noch sagen, was die beiden Graphen für einen Bezug zueinander haben sollen, sonst wird es schwierig hier irgendetwas zu antworten.

Beachte bitte Punkt 2 der Schreibregeln: https://www.mathelounge.de/schreibregeln

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Keinen ? Sind ja zwei verschiedene Aufgaben..

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EDIT: Habe das Bild gedreht, die Funktionsgleichungen im Bild gefunden und in die Überschrift genommen. ;)

Answer 1

f_(4) hat im Nenner die Nullstellen x=-2 und x=2. Das sind bei f_(4) Polstellen. Daher passt zu II.

f_(3) hat im Nenner keine Nullstellen. Daher hat der Graph von f_(3) keine Polstellen. Das passt zu IV

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Danke sowas nenn ich eine hilfreiche Antwort!