lim (x-2x^2)/(x^2+4) für x->unendlich durch umstellen bestimmen.

Question

Hallo. Ich soll den lim der oben stehenden Aufgabe für x->unendlich mithilfe der Grenzwertsätze für Funktionen berechnen. Ich weiß zwar das Ergebnis durch Einsetzungen,aber bin bei der Termumformung ratlos. Welchen der Grenzwertsätze müsste ich anwenden und wie würde der Rechenweg aussehen?

Answer 1

Hi,

lim (-2x^2+x)/(x^2+4)            |Division durch x^2

lim (-2+1/x)/(1+4/x^2) = -2/1 = -2

Denn für x gegen unendlich gehen alle Brüche mit x im Nenner gegen 0.

Grüße